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Kolloquium zur Didaktik der Mathematik

Im Wintersemester 2013/2014 bieten wir ein Kolloquium zur Didaktik der Mathematik an. Es soll Lehrerinnen und Lehrern, Referendarinnen und Referendaren und natürlich auch Studierenden einen Einblick in die aktuelle Forschung und Praxis im Bereich der Mathematikdidaktik bieten.

Die Vorträge finden Montags um 16:30 Uhr im Seminarraum der Mathematik-Experimentierwerkstatt (Straßenbahnhaltestelle "Saline", über Lührmann) statt und dauern 45-60 Minuten. Nach dem Vortrag gibt es die Gelegenheit zur Diskussion mit den Vortragenden und untereinander.

Die folgenden Termine sind für das Wintersemester 2013/14 vorgesehen.

21.10.2013Christian van Randenborgh (Uni Bielefeld)
28.10.2013Regina Bruder (TU Darmstadt)

Die Kolloquien sind unter WT 2013-041-12 LISA als offizielle Weiterbildungsveranstaltung registriert. Wir bitten um die vorherige Anmeldung per E-Mail an
simone.keller@mathematik.uni-halle.de,
damit wir besser planen können.

Christian van Randenborgh (21.10.2013):
Das Erforschen von Historischen Zeichengeräten im Mathematikunterricht

Immer wieder wurden in der Geschichte der Mathematik Zeichengeräte entwickelt, wie Zirkel & Lineal, Ellipsen- & Parabelzirkel und Pantographen.

Was aber macht ein mathematisches Instrument zu einem historischen Zeicheninstrument? Wie und zu welchem Zweck kann man ein Zeichengerät im Mathematikunterricht einsetzen?

Ausgehend von den theoretischen Modellen der Instrumentellen Genese und der Semiotischen Vermittlung wird aufgezeigt, wie ein historisches Zeichengerät (z.B. der Parabelzirkel von FRANS VAN SCHOOTEN (1615 – 1660)) zu einem Instrument der Wissensaneignung im Mathematikunterricht werden kann.

Regina Bruder (28.10.2013):
Ein Unterrichtskonzept zu einem binnendifferenzierten Mathematikunterricht mit Erprobungsergebnissen aus dem Projekt MABIKOM

Zusammenfassung: Homogene Lern-und Leistungsgruppen sind nicht die Unterrichtsrealität. Und die Erwartungen der Eltern und der Gesellschaft insgesamt an eine möglichst individuelle Förderung jedes Einzelnen im Unterricht wachsen. Wie kann dieses Problem von Diagnose und Förderung methodisch angemessen und alltagstauglich bewältigt werden?

Im Niedersächsischen Modellversuch MABIKOM an 24 Gymnasien in den Klassenstufen 5-10 wurden von 2008-2013 binnendifferenzierende Elemente im Mathematikunterricht entwickelt und erprobt - von differenzierenden Themeneinstiegen über schwierigkeitsgestufte Aufgabensets, Blütenaufgaben und Wahlmöglichkeiten in langfristigen Hausaufgaben bis zu Selbsteinschätzungsmöglichkeiten mit Checklisten und regelmäßigen Lerngelegenheiten zum Wachhalten und Wiederholen von mathematischem Basiskönnen. Berichtet werden ermutigende Ergebnisse, aber auch wichtige Erfahrungen und Schwierigkeiten in der langfristigen Konzeptumsetzung.

Reinhard Oldenburg (18.11.2013): Reale und virtuelle Experimente für den Mathematikunterricht

Zusammenfassung: Obwohl die Mathematik keine experimentelle Wissenschaft ist, kann man doch Anregungen für Begriffsbildungen und Vermutungen über Zusammenhänge aus realen wie aus virtuellen Experimenten beziehen. Diese These soll im Vortrag durch Beispiele von der fünften Jahrgangsstufe bis zur Oberstufenmathematik belegt werden.

Andreas Eichler (2.12.2013):
Mit Daten sicher durch den Zufall - Wie der Stochastikunterricht in der Sekundarstufe gemäß den nationalen Bildungsstandards aussehen könnte

Zusammenfassung: Die Bildungsstandards zur Leitidee Daten und Zufall für die Sekundarstufe II umfassen nur wenige karge Sätze, die im Unterricht mit Leben gefüllt werden müssen. In dem Vortrag geht es gerade um dieses mit Leben füllen und dabei um die Frage, wie Schülerinnen und Schüler wesentliche Ideen einer datenorientierten Stochastik, die unser tagtägliches Leben in Wirtschaft, Politik und Geseellschaft mitbestimmt, erfahren können. Anhand von unterrichtspraktischen Beispielen wird dabei insbesondere auf den Vorzug der Ideen vor den Algorithmen sowie die konsequente Anbindung an die Bildungsstandards der Sekundarstufe I Wert gelegt.

Matthias Ludwig (9.12.2013):
Realitätsnahe Aufgaben für den Mathematikunterricht – Beispiele und Ergebnisse empirischer Studien

Zusammenfassung: Realitätsnahe Aufgaben sollen vermehrt im Unterricht verwendet werden, darin sind sich die Lehr- und Bildungspläne, die Bildungsstandards und auch die Bildungsforscher einig. Denn das Modellieren im Mathematikunterricht, das Umwandeln von realen Situation in mathematische Modelle ist weltweit als eine zentrale Kompetenz für den Mathematikunterricht anerkannt, zumindest findet sich diese Kompetenz in den Standards der großen Industrienationen. Man vergisst aber dabei, dass diese Standards normative Setzungen sind, und als nicht ausreichend validierte, womöglich sogar kontraproduktive Ideale für die Entwicklung eines nachhaltigen, modernen Mathematikunterrichts sind.Schulbuchautoren haben die Aufgabe realitätsnahen Aufgaben zu recyceln oder neue zu entwickeln, was ungleich schwieriger ist. Lehrende müssen das alles dann im täglichen Geschäft umsetzen. Im Vortrag wird versucht an Beispielen zu zeigen wie man selbst realitätsnahe Aufgaben finden, entwickeln und weiterentwickeln kann. Hierbei werden auch die neuen technischen Möglichkeiten in den Blick genommen. Es wird anhand von Studien aufgezeigt, wie Lernende solche realitätsnahen Aufgaben bearbeiten, und wie man solche Bearbeitungen einstufen kann.

Andrea Hoffkamp (16.12.2013):
Lösungsvorschläge für aktuelle Probleme des Analysisunterrichts

Zusammenfassung: Der schulische Analysisunterricht steht nach wie vor in der Diskussion. Dabei stellt die oft mangelhafte Balance zwischen Kalkül- und Verstehensorientierung sicherlich das meist formulierte Problem dar. Hinzu kommen unterrichtspraktische und curriculare Widrigkeiten und Vorgaben, die sich zum Beispiel durch die Einführung des CAS-Abiturs oder durch das achtjährige Gymnasium ergeben. Bei genauerer Betrachtung zeigen sich aber auch tiefergehende Probleme, die schon in der Formulierung allgemeiner Bildungsziele liegen.
In meinem Vortrag stelle ich eine Analyse der derzeitigen Situation vor, welche auf Forschungsergebnissen in der didaktischen Literatur und auf eigenen ethnographischen Untersuchungen beruht. Im Rahmen eines Design-Research-Prozesses sind hieraus Ideen und Ansätze für die Durchführung eines Analysislehrgangs in Schulen entwickelt worden, die insbesondere stoffdidaktische Überlegungen in den Mittelpunkt stellen. Diese Ansätze befinden sich noch im Entwicklungsprozess und werden im Vortrag zur Diskussion gestellt.

Rudolf vom Hofe (20.01.2014):
Grundvorstellungen – Basis für inhaltliches Denken

Zusammenfassung: Mathematische Problemlösungsprozesse sind stets mit intuitiven Vorstellungen und Begleitannahmen verbunden, die den Lösungsweg mehr oder weniger unbewusst beeinflussen. Im günstigen Fall können sich diese zu tragfähigen Grundvorstellungen entwickeln, die eine Basis für inhaltliches mathematisches Denken bilden. Intuitive Annahmen können aber auch in die Irre führen, wenn sie sich zu unbewusst wirksamen Fehlvorstellungen verfestigen.
Es stellt sich daher die Frage, wie man mit diesem Bereich umgeht, ob man etwa annimmt, dass sich adäquate Vorstellungen von selbst einstellen, oder ob man die Ausbildung von Grundvorstellungen bewusst begleitet und fördert.
Im Vortrag werden theoretische und praktische Perspektiven des Grundvorstellungskonzepts aufgezeigt. Insbesondere wird auf die Rolle eingegangen, die Grundvorstellungen im Bereich der individuellen Diagnose und Förderung spielen.

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